厚生労働省では、今般の「平成２８年熊本地震」が激甚災害に指定されたことに伴い、激甚災害法に基づく雇用保険の特例措置等を講じています。

「雇用保険被保険者休業証明書」についても、「雇用保険被保険者資格喪失届（離職票交付あり）」の手続きを代用して、電子申請での届出・受付が行われています。

上記は、『台帳で申請可能』です。
（関連するe-Gov、熊本と菊池のハローワークへ確認しました。）

「雇用保険被保険者資格喪失届（離職票交付あり）」のマニュアルはこちら

なお、申請には通常通り本人確認書（もしくは疎明書）が必要で、賃金等の入力も通常の申請通りに必要です。

※便宜的に離職日を入力するため、退職者として間違わないよう取扱に注意が必要です。